Доказательство:

Пусть угол ВАС и угол АВС имеют равные углы и равные стороны по длине.

Тогда угол В равен углу С.

Теперь рассмотрим треугольник ВСА:

ВС = 12 см (дано)

АС = 10 см (дано)

АВ = 10 см (дано)

По теореме косинусов в треугольнике ВСА:

12^2 = 10^2 + 10^2 - 2 10 10 * cos(∠В)

144 = 100 + 100 - 200 * cos(∠В)

144 = 200 - 200 * cos(∠В)

200 * cos(∠В) = 200 - 144

200 * cos(∠В) = 56

cos(∠В) = 56 / 200

cos(∠В) = 0.28

∠В = arccos(0.28) ≈ 74.44 градуса

Теперь рассмотрим треугольник ВАС:

Угол В равен углу С, т.к. имеют равные углы и равные стороны по длине.

Таким образом, угол В ≈ углу С.