Для нахождения объема конуса необходимо знать формулу:

V = (1/3) π r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Дано, что радиус основания конуса равен корень из 3, деленное на корень из π, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.

Обозначим радиус как r = √3/√π и угол между образующей и основанием как α = 30 градусов. Тогда высота конуса равна h = r tg(α) = (√3/√π) tg(30) = (√3/√π) * (√3/3) = 1/π.

Теперь можем подставить данные в формулу объема конуса:

V = (1/3) π (3/π) * (1/π) = 1/π.

Ответ: объем конуса равен 1/π.