Сторона квадрата ABCD РАВНА 4 на AB и CD отложены отрезки AM и KC так,что AM=KC=3 1)Докажите что MBKD параллелограмм. 2)Найдите его периметр и площадь.
Сторона квадрата ABCD РАВНА 4 на AB и CD отложены отрезки AM и KC так,что AM=KC=3 1)Докажите что MBKD параллелограмм. 2)Найдите его периметр и площадь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Поскольку AM=KC и AB=CD, то треугольники AMB и CKD равны по стороне и по гипотенузе AC. Значит, у них соответствующие углы равны, т.е. у них противоположные стороны параллельны. Следовательно, MB || KD.
2) Поскольку MBKD - параллелограмм, то MB=KD=3, CD=AB=4 и MD=MB+KD=3+3=6.
Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:
P = 2(MB + CD) = 2*(3+4) = 14.
Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними:
S = MBCDsin(∠AMD) = 34sin(∠AMD) = 12*sin(∠AMD).