Формула для нахождения угла правильного n-угольника:

Угол = 180 * (n-2) / n

Для пятнадцатиугольника:

Угол = 180 (15-2) / 15
Угол = 180 13 / 15
Угол = 2340 / 15
Угол = 156

Таким образом, угол правильного пятнадцатиугольника равен 156 градусов.