Дана окружность и две ,пересекающиеся в точке Е, хорды АB и CD. AE:EB=6:1; CE:ED=1:3. AE больше, чем BE на 20 см. Найти AB и CD.
Дана окружность и две ,пересекающиеся в точке Е, хорды АB и CD. AE:EB=6:1; CE:ED=1:3. AE больше, чем BE на 20 см. Найти AB и CD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим радиус окружности как R. Так как AE:EB=6:1, то можно записать, что AE=6x, EB=x. Также, так как CE:ED=1:3, то можно записать, что CE=y, ED=3y.
Так как AE больше, чем BE на 20 см, то 6x=x+20, откуда x=5 см.
Теперь можем найти значение R. Так как EB=x=5, то AB=2RSin(∠AEB)=2RSin(∠AEB)=2RSin(∠CE)=2RSin(Arctg(x/5))=2RSin(Arctg(1/5/5))=2RSin(Arctg(1/5))=2R*Sin(11.31°)=0,955R.
Также CD=2RSin(Arctg(3/5))=2RSin(29.65)=0,995.
Таким образом, AB=0,955R, CD=0,995R.