Для решения данной задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом, секущей и отрезком, который соединяет точку пересечения с окружностью и центром.

Получаем, что (9 + х)^2 = 7^2, где х - искомая длина секущей.

Раскрываем скобки: 9^2 + 29x + x^2 = 7^2,
81 + 18x + x^2 = 49,
x^2 + 18x - 32 = 0.

Решаем квадратное уравнение: x = (-18 ± √(18^2 - 41(-32)))/2*1,
x = (-18 ± √(324 + 128))/2,
x = (-18 ± √452)/2,
x = (-18 ± 21.26)/2.

Таким образом, получаем два решения: x1 = 1.63 и x2 = -19.63. Так как длина не может быть отрицательной, то x = 1.63 см. - длина секущей.