Для нахождения площади треугольника, можно воспользоваться формулой:

S = 0.5 a b * sin(C),

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

Из условия известно, что AC = 6 см, и AD = 2 см (высота). Так как BD - также высота треугольника, то AD = BD.

Из угла C = 135 градусов, можно найти угол B = 180 - 135 = 45 градусов.

Таким образом, sin(45 градусов) = sqrt(2)/2.

S = 0.5 6 2 sqrt(2)/2 = 3 sqrt(2) см^2.

Ответ: S = 3 * sqrt(2) см^2.