Чтобы найти высоту BH равнобедренного треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Для этого сначала найдем значение полупериметра треугольника ABC:

s = (AB + BC + AC) / 2
s = (17 + 17 + 16) / 2
s = 25

Теперь применим теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABH (где H - точка пересечения высоты с основанием):

AH^2 + HB^2 = AB^2
AH^2 + HB^2 = 17^2
AH^2 + HB^2 = 289

Так как треугольник ABC равнобедренный, то точка H является серединой стороны AC. Поэтому AH = HC = AC / 2 = 16 / 2 = 8. Также заметим, что треугольник ABH прямоугольный, и у нас есть два катета: AH = 8 и HB = BH.

Подставляем известные значения в уравнение:

8^2 + HB^2 = 289
64 + HB^2 = 289
HB^2 = 289 - 64
HB^2 = 225
HB = √225
HB = 15

Таким образом, высота BH равнобедренного треугольника ABC равна 15.