Доказательство:

Так как ABCD - трапеция, то параллельными сторонами являются AD и BC.Треугольники ABC и CDA имеют общий угол при вершине C (так как это вершина трапеции ABCD), а также равные углы при вершине A и D (это углы при основаниях трапеции).Так как AC - общая сторона для треугольников ABC и CDA, а углы при вершинах A, C и D равны, то треугольники ABC и CDA подобны по углу углу.По теореме о подобных треугольниках, треугольник ABC подобен треугольнику CDA.

Таким образом, треугольники АВС и DСА подобны.