Обозначим середину стороны AB как M, а середину стороны BC как N. Поскольку точка K равноудалена от середины сторон AB и BC, то отрезок KN будет перпендикуляром к стороне AC.

Так как AK:KC = 1:3, то отношение длин отрезков AM:MK и CN:KN также будет 1:3. Поэтому треугольники AMK и CNK подобны, а значит углы AKM и CKN равны.

Таким образом, угол CAB равен сумме углов KAB и KAC. Угол KAC равен углу CKN.

Поскольку треугольник CKN прямоугольный, то угол CKN равен 90 градусов.

Итак, угол CAB = KAB + KAC = KAB + 90 градусов.

Однако, без дополнительных данных (например, углов А и В), нельзя найти конкретное значение угла CAB. Требуется больше информации для решения задачи.