Обозначим стороны параллелограмма как AB = a, BC = b, CD = c и AD = d. Так как биссектриса угла B параллелограмма делит сторону AD на два отрезка AK и KD, причем AK - KD = 1 см, то мы имеем AK = KD + 1.

Так как биссектриса угла B делит сторону AD пополам, то AK = KD, а значит KD = 0.5 * d. Поэтому AK = 1 + KD = 1 + 0.5d = 1.5d.

Так как периметр параллелограмма равен 40 см, то a + b + c + d = 40. Подставляем AK = 1.5d и получаем a + b + c + 1.5d = 40.

Так как сторона параллелограмма равна сумме двух соседних сторон, то a + b = c + d. Так как биссектриса угла B делит сторону AD пополам, то a + d = b + c.

Отсюда следует, что a = 0.5d, b = 1.5d, c = 1.5d.

Подставляем найденные значения в уравнение периметра: 0.5d + 1.5d + 1.5d + d = 40. Получаем 4.5d = 40, откуда d = 40 / 4.5 = 8.888.

Теперь находим значения сторон: a = 0.5 8.888 = 4.444 см, b = c = 1.5 8.888 = 13.332 см, d = 8.888 см.

Итак, стороны параллелограмма ABCD равны a = 4.444 см, b = 13.332 см, c = 13.332 см и d = 8.888 см.