Дана пятизвенная ломаная. Каждое последующее звено, начиная со второго, в 2 раза большепредыдущегозвена. Длинна ломаной равна 186см. Найдите длинну самого большого её звена. Какова длинна?
Дана пятизвенная ломаная. Каждое последующее звено, начиная со второго, в 2 раза большепредыдущегозвена. Длинна ломаной равна 186см. Найдите длинну самого большого её звена. Какова длинна?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим через а - длину самого большого звена. Тогда длина второго звена будет а/2, третьего - а/4, четвертого - а/8 и пятого - а/16.
Зная, что сумма всех звеньев равна 186 см, можно записать уравнение:
а + а/2 + а/4 + а/8 + а/16 = 186
Перепишем на общий знаменатель:
(16а + 8а + 4а + 2а + а) / 16 = 186
31а / 16 = 186
а = 186 * 16 / 31
а = 96
Таким образом, длина самого большого звена равна 96 см.