Дан параллелограм MNPK , в котором угол P=60гр. Перпендикуляр ND, проведенный к сторондр MK, делит ее на отрезки равные 3см и 5см. Найдите стороны и углы параллелограмма
Дан параллелограм MNPK , в котором угол P=60гр. Перпендикуляр ND, проведенный к сторондр MK, делит ее на отрезки равные 3см и 5см. Найдите стороны и углы параллелограмма
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку ND - высота параллелограмма, он делит сторону MK на отрезки propotionally, то есть соотношение 3:5.
Так как угол P=60 градусов, то угол N равен 120 градусам, так как сумма углов при вершине параллелограмма равна 180 градусам.
Таким образом, мы можем построить треугольник MDN, который является равнобедренным, поскольку DN и DM равны (3 и 5 см). Углы при основании равны, поэтому угол MDN равен 30 градусам.
Теперь мы можем найти оставшиеся стороны и углы параллелограмма. Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, угол K равен 120 градусам.
Также стороны параллелограмма равны, поэтому сторона MN равна 3 см, а сторона KP равна 5 см.
Таким образом, стороны параллелограмма равны: MN = 3 см, MP = 5 см, PK = 3 см, КN = 5 см. Углы параллелограмма равны: M = K = 120 градусам, N = P = 60 градусам.