Дано:

Отрезки AC и BD пересекаются в середине отрезка ВD.Угол АВО равен углу CDO.

Доказательство:

Поскольку отрезки AC и BD пересекаются в середине отрезка ВD, то отрезки АО и DO равны друг другу: AO = DO. Также отрезки CO и BO равны друг другу: CO = BO.Угол АВО равен углу CDO. Это означает, что треугольники АВО и CDO подобны по сторонам и углам. Следовательно, отрезки AB и CD параллельны друг другу.Таким образом, треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними (СОВ и AOD), что подтверждает их равенство.

Таким образом, треугольники AOD и ВОС равны.