Для того чтобы найти длину диагонали прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Пусть одна сторона прямоугольника равна 5 см, а другая сторона равна x см. Тогда периметр прямоугольника равен 34 см и мы можем записать уравнение:

2(5 + x) = 34
10 + 2x = 34
2x = 24
x = 12

Теперь мы знаем, что другая сторона прямоугольника равна 12 см. Далее, для нахождения диагонали применим теорему Пифагора:

диагональ^2 = 5^2 + 12^2
диагональ^2 = 25 + 144
диагональ^2 = 169

Таким образом, диагональ прямоугольника равна квадратному корню из 169, то есть диагональ прямоугольника равна 13 см.