Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а стороны треугольника как c, d и e.
Таким образом, периметр параллелограмма равен 2(a + b) = 14 дм.
Периметр треугольника равен c + d + e = 10 дм.

Так как параллелограмм имеет противоположные стороны равные, то a = d и b = c.
Из периметра параллелограмма получаем a + b = 7 дм. Таким образом, a = b = 3.5 дм.

Теперь можем записать уравнение для периметра треугольника: c + 3.5 + c = 10 дм, откуда c = 3.25 дм.

Для нахождения длины диагонали АС воспользуемся теоремой Пифагора:
(d/2)^2 + (e/2)^2 = AC^2
(3.5/2)^2 + (3.25/2)^2 = AC^2
1.75^2 + 1.625^2 = AC^2
3.0625 + 2.640625 = AC^2
5.703125 = AC^2
AC = √5.703125 ≈ 2.39 дм

Ответ: длина диагонали АС равна приблизительно 2.39 дм.