Пусть длина прямоугольника равна 4х, а ширина - 3х.

Периметр прямоугольника равен 2(длина + ширина), следовательно:
42 = 2(4х + 3х)
42 = 2 * 7х
42 = 14х

Теперь найдем х:
14х = 42
х = 42 / 14
х = 3

Длина прямоугольника: 4х = 4 3 = 12 см
Ширина прямоугольника: 3х = 3 3 = 9 см

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
S = 12 * 9 = 108 см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 108 см².