Чтобы найти длину медианы BM, нам нужно разделить сторону BC пополам. Поскольку треугольник BDC равносторонний (угол BDC = 60 градусов), то угол CBD также равен 60 градусов. Таким образом, треугольник CBD - равнобедренный треугольник.

Используя теорему косинусов, мы можем найти длину стороны BC:
BC^2 = BD^2 + DC^2 - 2 BD DC cos(60)
BC^2 = 4^2 + DC^2 - 2 4 DC 0.5
BC^2 = 16 + DC^2 - 4DC
DC^2 - 4DC + 16 = 0
(DC - 2)^2 = 0
DC = 2

Таким образом, длина стороны BC равна 2 см. Значит, медиана BM равна половине стороны BC:
BM = BC / 2 = 2 / 2 = 1 см

Итак, длина медианы BM равна 1 см.