Пусть сторона первого треугольника равна x см, а сторона второго треугольника равна y см.

Тогда, согласно условию задачи, периметр первого треугольника равен 9/13 периметра второго треугольника:

3x = 9/13 * 3y
13x = 9y
x = 9y / 13

Также из условия задачи известно, что одна из сторон в одном треугольнике отличается от подобной стороны в другом треугольнике на 6 см:

x = y + 6

Подставим значение x из первого уравнения во второе:

9y / 13 = y + 6
9y = 13y + 78
-4y = 78
y = -19.5

Отбросим отрицательное значение и найдем сторону большего треугольника:

x = 9y / 13 = 9 * (-19.5) / 13 = -13.5

Следовательно, сторона большего треугольника равна 13.5 см.