Для решения данной задачи воспользуемся правилами тригонометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, мы знаем, что угол C = 90°, угол B = 30° и гипотенуза AB = 18 см.

Для начала найдем значение угла A:
Угол A = 180° - угол B - угол C
Угол A = 180° - 30° - 90°
Угол A = 60°

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны AC.

Мы знаем, что:
sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза
sin(60°) = AC / 18

Теперь найдем значение sin(60°) с помощью таблицы тригонометрических функций или калькулятора:
sin(60°) = √3 / 2

Подставляем значение sin(60°) в формулу:
√3 / 2 = AC / 18

Теперь найдем сторону AC:
AC = 18 * √3 / 2
AC = 9√3

Итак, длина стороны AC равна 9√3 см.