Для нахождения углов четырехугольника, пропорциональных числам 4, 5, 7 и 8, нужно сложить эти числа и найти доли от общей суммы для каждого угла.

Сумма чисел 4, 5, 7 и 8 равна 24.

Доли от общей суммы:
Угол 1: 4/24 = 1/6
Угол 2: 5/24
Угол 3: 7/24
Угол 4: 8/24 = 1/3

Итак, углы четырехугольника пропорциональны числам 4, 5, 7 и 8 равны: 30 градусов, 37.5 градусов, 52.5 градусов и 90 градусов.