В данном случае каждый угол многоугольника равен 108°. Для того чтобы найти количество сторон многоугольника, нужно воспользоваться формулой для суммы углов в многоугольнике:

Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - количество сторон многоугольника.

Так как каждый угол равен 108°, то сумма углов в многоугольнике равна n * 108°.

Теперь приравняем два выражения:

n 108° = (n - 2) 180°,

раскроем скобки:

108n = 180n - 360.

Перенеся все переменные на одну сторону, получим:

180n - 108n = 360,

72n = 360,

n = 5.

Ответ: у данного многоугольника 5 сторон.