Для нахождения угла А воспользуемся теоремой косинусов:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc,

где a, b, c - стороны треугольника против углов A, B, C соответственно.

В нашем случае: a = 12 см, b = 6 см, c = √(12^2 + 6^2) = √(144 + 36) = √180 = 6√5 см.

cos(A) = (6^2 + 6√5^2 - 12^2) / (2 6 6√5)
cos(A) = (36 + 180 - 144) / (72√5)
cos(A) = 72 / (72√5)
cos(A) = 1 / √5
cos(A) = √5 / 5
A = arccos(√5 / 5)
A ≈ 63.43°.

Итак, угол А примерно равен 63.43°.