Поскольку прямая KM параллельна диагонали BD, то треугольники ADC и AKM подобны.

Из подобия треугольников получаем:

[\frac{KM}{AC} = \frac{AM}{AD}]

Так как AC равна 6 см, получаем:

[\frac{KM}{6} = \frac{AM}{AD}]

Также из подобия треугольников имеем:

[\frac{AM}{AD} = \frac{KC}{CD}]

Поскольку KC равен AM, то:

[\frac{KC}{CD} = \frac{AM}{AC}]

[\frac{KC}{CD} = \frac{AM}{6}]

Так как CD равен BD, а BD равна AC, то CD равна 6 см. Таким образом, получаем:

[\frac{KC}{6} = \frac{AM}{6}]

[KC = AM]

Таким образом, KM равно AM, а AM равно 6 см.

Итак, длина отрезка KM равна 6 см.