Поскольку отрезок CH является высотой трапеции ABCD, то он делит трапецию на два треугольника: AHС и CHD.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то треугольники AHС и CHD также равнобедренные. Значит, AC = CH = 9 см.

Теперь найдем длину отрезка KM. Поскольку отрезок КМ является средней линией равнобедренной трапеции, то он равен полусумме оснований трапеции:

KM = (AB + DC) / 2 = (6 + 6) / 2 = 6 см.

Теперь можем найти периметр четырехугольника AKMH:

Периметр = AB + AH + AC + KM = 6 + 9 + 9 + 6 = 30 см.

Итак, периметр четырехугольника AKMH равен 30 см.