Площадь квадрата, построенного на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, равна площади равнобедренного прямоугольного треугольника. Пусть катет треугольника равен a, а гипотенуза равна c.

Площадь треугольника равна:
S = (1/2) a a = a^2 / 2

Площадь квадрата равна:
S = c * c = c^2

Так как треугольник равнобедренный, то его гипотенуза равна (c = a * sqrt(2)), где sqrt(2) - квадратный корень из 2.

Таким образом, площадь квадрата равна:
S = (a sqrt(2))^2 = 2 a^2

Итак, площадь квадрата в 2 раза больше площади треугольника.