Обозначим стороны треугольника ABC через a, b и c.

Так как медианы делят стороны треугольника пополам, то получаем, что в треугольнике DCE стороны равны a/2, b/2 и c/2, а его периметр равен p.

Так как медиана в треугольнике делит сторону пополам, то DE = a/2, а значит BC = 2*DE = a.

Аналогично, AE = b/2, и DC = 2*AE = b.

Таким образом, мы нашли, что стороны треугольника ABC равны a, b и c. Значит периметр треугольника ABC равен a + b + c = 2DE + 2AE + 2CE = 2(DE + AE + CE) = 2p.

Итак, периметр треугольника ABC равен 2*p.