Для нахождения угла между диагоналями прямоугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть длины сторон прямоугольника равны a=7 и b=7√3. Тогда диагонали прямоугольника будут равны:

c = √(a^2 + b^2)
c = √(7^2 + (7√3)^2)
c = √(49 + 147)
c = √196
c = 14

Теперь применяем теорему косинусов:

cos(α) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab
cos(α) = (7^2 + (7√3)^2 - 14^2) / (27(7√3))
cos(α) = (49 + 147 - 196) / (14√3)
cos(α) = 0

Угол α между диагоналями прямоугольника равен 0 градусов.