В правильный треугольник со стороной "а" вписана окружность три маленьких окружности касаются этой окружности и двух сторон треугольника найти радиусы маленьких окружностей
В правильный треугольник со стороной "а" вписана окружность три маленьких окружности касаются этой окружности и двух сторон треугольника найти радиусы маленьких окружностей
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиус вписанной окружности равен r. Тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами r и (a/2) и гипотенузой a:
r^2 + r^2 = (a/2)^2
2r^2 = a^2 / 4
r^2 = a^2 / 8
r = a / (2*√2)
Таким образом, радиусы маленьких окружностей равны r = a / (2*√2).