Из условия BO:OD=2:3 получаем, что BO=2k, OD=3k, где k - коэффициент пропорциональности.

Так как BD перпендикулярна стороне BC, то $\angle{ADO}$ прямой.
Из пропорции аналогично получаем, что AO=5k.

Так как ABCD - параллелограмм, то AC=BD=3k+2k=5k.
Из треугольника AEC найдем EC по теореме Пифагора:
$AE^2-AC^2=EC^2$
$20^2-5k^2=EC^2$
$400-25k^2=EC^2$

Далее, найдем EC с использованием треугольника EBC:
$BC^2=BE^2+EC^2=81$
$9^2+BE^2=400-25k^2$
$BE^2=400-25k^2-81$

Так как треугольник AOB - подобен треугольнику CDO, получаем:
$\frac{AO}{AC}=\frac{2k+5k}{5k}=1+2$
И тогда угол AOD=90*(1+2)=\boxed{270\degree}.