№1. Через точку М отрезка MN проведена плоскость а. Через точку К - середину отрезка MN, и точку N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках K1 и N1 соответственно. Найдите NN1, если КК1 меньше NN1 на 2,4 см.
№2. Отрезок АВ разделили точкой С так, что АС:СВ=3:4. Через точку В проведена плоскость а. Через точки С и А проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках С1 и А1 соответственно. Найдите ВА1, если ВС1=16 см.
№1. Через точку М отрезка MN проведена плоскость а. Через точку К - середину отрезка MN, и точку N проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках K1 и N1 соответственно. Найдите NN1, если КК1 меньше NN1 на 2,4 см.
№2. Отрезок АВ разделили точкой С так, что АС:СВ=3:4. Через точку В проведена плоскость а. Через точки С и А проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках С1 и А1 соответственно. Найдите ВА1, если ВС1=16 см.
№2. Отрезок АВ разделили точкой С так, что АС:СВ=3:4. Через точку В проведена плоскость а. Через точки С и А проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках С1 и А1 соответственно. Найдите ВА1, если ВС1=16 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как N1N параллельно MN, то треугольники NKN1 и MK1N подобны. Из подобия треугольников мы имеем следующее соотношение сторон:
NN1/MN = KN1/KK1
Заменяем известные значения:
NN1/(2*KK1 + 2,4) = 1/2
Отсюда получаем:
Поскольку АС:СВ=3:4, то АС = 3x и СВ = 4x, где x - некоторая константа.NN1 = 2(2KK1 + 2,4)
NN1 = 4*KK1 + 4,8
Так как ВС1 = 16 см, то мы можем выразить С1В через x:
С1В = СВ - ВС1 = 4x - 16
Так как прямая ВС1 параллельна прямой АС, то треугольники AC1B и ACB подобны. Из подобия треугольников мы имеем следующее соотношение сторон:
VA1/AC1 = BV/BC1
Зная значения сторон AC1 и ВС1 (из леммы выше), мы можем составить уравнение:
VA1/(3x + x - 16) = 4/3
VA1/(4x - 16) = 4/3
Отсюда получаем:
VA1 = 16(x - 4)/3