Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле S = 0.5 P l,
где P - периметр основания, l - длина боковой грани.
Так как основание пирамиды - четырёхугольник, то периметр основания равен 4 * 12 = 48 см.

Следовательно, 240 = 0.5 48 l
l = 240 / 24 = 10 см.

Объем пирамиды вычисляется по формуле V = (S * h) / 3,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Высота пирамиды вычисляется по теореме Пифагора для треугольника, образованного боковой гранью пирамиды, его половины и радиус-вектором пирамиды:
h^2 = l^2 - (P/2)^2 = 10^2 - 24^2 = 100 - 144 = -44.
Так как грань пирамиды образует острый угол с основанием источники таковую задачу насколько я знаю не решают.

Следовательно, получить ответ на вопрос невозможно.