Для решения данной задачи нужно знать формулу для расчета объема призмы. Объем прямоугольной призмы можно найти, умножив площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания можно найти по формуле: S = a*b, где a и b - стороны прямоугольника.

Также нам известны диагонали основания и боковой грани призмы. Для нахождения сторон прямоугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора, диагональ квадрата равна: d = a*sqrt(2), где d - диагональ квадрата, a - сторона квадрата.

Используя эту формулу, найдем стороны основания призмы.
35 = a*sqrt(2) => a = 35/sqrt(2) ≈ 24.75 дц

Так как основание призмы - прямоугольник, то длина и ширина прямоугольника равны найденным сторонам a,b ≈ 24.75 дц.

Теперь можем найти площадь основания призмы: S = 24.75 * 24.75 = 610.3125 дц²

Высота призмы равна диагонали боковой грани, поэтому h = 25 дц

Теперь можем найти объем призмы: V = S h = 610.3125 25 = 15257.8125 дц³

Ответ: объем призмы равен 15257.8125 дц³.