Для начала найдем катеты прямоугольного треугольника MNP.

Так как cosine угла MPN равен 0.85, мы можем использовать формулу cos = adj/hyp, где adj - это катет, прилегающий к углу, и hyp - это гипотенуза.

cos(MPN) = MN/MP
0.85 = 3/MP
MP = 3/0.85
MP ≈ 3.53

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту NH:

NH^2 + PH^2 = PN^2
NH^2 + (MP - MN)^2 = MN^2
NH^2 + (3.53 - 3)^2 = 3^2
NH^2 + 0.53^2 = 3^2
NH^2 + 0.2809 = 9
NH^2 = 9 - 0.2809
NH^2 = 8.7191
NH ≈ √8.7191
NH ≈ 2.954

Итак, высота NH приблизительно равна 2.954.