Для нахождения отрезков, на которые меньшая высота (h) делит большую сторону (c), можно воспользоваться формулой для высоты треугольника:

[h = \frac{2 \cdot S}{c},]

где (S) - площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:

[S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)},]

где (a), (b), (c) - стороны треугольника, (p = \frac{a + b + c}{2}) - полупериметр треугольника.

Подставим значения сторон треугольника (a = 6\ м), (b = 8\ м), (c = 10\ м) в формулу площади:

[p = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12,]

[S = \sqrt{12 \cdot (12 - 6) \cdot (12 - 8) \cdot (12 - 10)} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} = \sqrt{576} = 24.]

Теперь можем найти высоту треугольника:

[h = \frac{2 \cdot S}{c} = \frac{2 \cdot 24}{10} = \frac{48}{10} = 4.8\ м.]

Меньшая высота делит большую сторону на отрезки в соотношении 4.8 : 5.