Для нахождения длины окружности, лежащей в основании конуса, воспользуемся формулой для вычисления длины окружности:
C = 2πr, где r - радиус окружности.

Зная, что высота конуса равна 7 и длина образующей равна 25, можем найти радиус основания конуса через теорему Пифагора:
r^2 + 7^2 = 25^2
r^2 + 49 = 625
r^2 = 576
r = 24

Теперь, найдем длину окружности в основании конуса:
C = 2πr = 2 π 24 = 48π

Ответ: длина окружности, лежащей в основании конуса, равна 48π.