Для решения задачи воспользуемся свойством бисектрисы треугольника. Пусть точка M - точка пересечения бисектрисы и стороны прямоугольника, а точка D - середина диагонали AC.

Так как треугольник AMC - прямоугольный, то AM/CM = AB/BC. Из условия задачи мы знаем, что AB = 10 см и BC = 14 см, следовательно AM/CM = 10/14 = 5/7.

Так как AM = MC (треугольник равнобедренный), то AM/CM = 1. Значит, 5/7 = 1, что неверно. Следовательно, M не равна D и точка M не является серединой диагонали.

Поскольку BD делит диагональ AC пополам (по свойству прямоугольника), есть вертикальная биссектриса угла B, которая делит диагональ на две равные части. Таким образом, диагональ прямоугольника делится биссектрисой угла на отрезки длиной 14 см (половина диагонали) и 14 см.