Определите угол В треугольника АВС, если его вершины имеют координаты A(1;5;3),B(3;3;2), C(3;6;5).
Определите угол В треугольника АВС, если его вершины имеют координаты A(1;5;3),B(3;3;2), C(3;6;5).
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения угла В треугольнике АВС можем воспользоваться формулой косинуса.
Для этого найдем длины сторон AB, BC, AC:
AB = √((3-1)^2 + (3-5)^2 + (2-3)^2) = √8
BC = √((3-3)^2 + (6-3)^2 + (5-2)^2) = √14
AC = √((3-1)^2 + (6-5)^2 + (5-3)^2) = √14
Теперь найдем косинус угла B:
cosB = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
cosB = (8 + 14 - 14) / (2 √8 √14)
cosB = 8 / (2 √(814))
cosB = 8 / (2 * √112)
cosB = 8 / (2 * 10.58)
cosB = 0.38
Теперь найдем угол B:
B = arccos(0.38)
B = 67.80 градусов
Таким образом, угол B треугольника АВС равен 67.80 градусов.