Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: Sб = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Площадь основания цилиндра равна 64π см^2, следовательно, радиус основания r = √(64π / π) = √64 = 8 см.

Площадь осевого сечения (S) дана и равна 96 см^2. Площадь основания (πr^2) также дана и равна 64π см^2. Площадь основания цилиндра (πr^2) равна S = 2πrh, тогда h = S / 2πr = 96 / (2 π 8) ≈ 1,5 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности цилиндра: Sб = 2π 8 1,5 ≈ 75,4 см^2.

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований: St = Sб + 2Sосн = 75,4 + 2 * 64π ≈ 288,8 см^2.

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра составляет примерно 75,4 см^2, а полной поверхности - примерно 288,8 см^2.