Для решения уравнения 2arcsinx=arcsin2x, воспользуемся свойствами арксинуса:

Для любого x: -1 <= x <= 1, верно, что -π/2 <= arcsin(x) <= π/2.

Также, существует свойство: arcsin(x) + arcsin(y) = arcsin(x sqrt(1 - y^2) + y sqrt(1 - x^2)).

Применим свойство 2 к уравнению 2arcsinx = arcsin2x:

2 arcsin(x) = arcsin(2x sqrt(1 - x^2) + x * sqrt(1 - 4x^2)).

Далее упростим уравнение:

2 arcsin(x) = arcsin(2x sqrt(1 - x^2) + x * sqrt(1 - 4x^2)),

2 arcsin(x) = arcsin(2x sqrt(1 - x^2) + x * sqrt(1 - 4x^2)),

2 arcsin(x) = arcsin(x sqrt(1 - 4x^2) + x * sqrt(1 - 4x^2)),

2 arcsin(x) = arcsin(2x sqrt(1 - 4x^2)),

2arcsinx = arcsin2x * sqrt(1 - 4x^2).

Таким образом, уравнение 2arcsinx=arcsin2x имеет вид 2arcsinx = arcsin(2x * sqrt(1 - 4x^2)).