Найти угол между отрезками, соединяющими соседние вершины с центром правильного многоугольника, число диагоналей которого в 3 раза больше чем число сторон.
Найти угол между отрезками, соединяющими соседние вершины с центром правильного многоугольника, число диагоналей которого в 3 раза больше чем число сторон.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть N - количество сторон правильного многоугольника, тогда количество диагоналей можно выразить формулой: N(N-3)/2.
По условию задачи уравнение примет вид: N(N-3)/2 = 3N
Решив это квадратное уравнение, получим N = 6 или N = -3. Так как количество сторон положительное число, то N = 6.
Угол между отрезками, соединяющими соседние вершины с центром правильного шестиугольника (гексагона) можно найти по формуле: 360/N. Подставляем значение N = 6: 360/6 = 60 градусов.
Итак, угол между отрезками, соединяющими соседние вершины с центром правильного шестиугольника, равен 60 градусов.