Используем свойство подобных треугольников: отношение сторон подобных треугольников равно отношению соответствующих высот.

Из условия известно, что АН/СН=3/2, поэтому для треугольников АВН и СНВ имеем:
AV/VN = AN/CN = 3/2
AV/10 = 3/2
AV = 15

Теперь найдем стороны треугольника ABC:
BC = 2CN = 215 = 30
AC = AN + CN = 15 + 15 = 30

Теперь можем найти площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника через стороны:
S = 1/2 AC VN = 1/2 30 10 = 150

Итак, получаем, что стороны треугольника ABC равны AV = 15, BC = 30, а площадь треугольника равна 150.