Площадь боковой грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту, то есть Sб = 2(а+б)h, где Sб = 20 см^2, а и b - стороны основания. Так как основание - квадрат, то а = b, поэтому Sб = 2(а+а)h = 4ah = 20 см^2.

Так как площадь основания квадрата равна 16 см^2, то а = √16 = 4 см.

Теперь можем найти высоту параллелепипеда:

44h = 20

16h = 20

h = 20/16

h = 1.25 см

Ответ: высота параллелепипеда равна 1.25 см.