cos²x + 4sin²x = 2sin2x

Используем тригонометрические тождества:

cos²x + 4(1 - cos²x) = 2sin2x
cos²x + 4 - 4cos²x = 2sin2x
4 - 3cos²x = 2sin2x

Теперь используем тождество sin2x = 2sinxcosx:

4 - 3cos²x = 4sinxcosx
3 - 3cos²x = 4sinxcosx
3(1 - cos²x) = 4sinxcosx
3sin²x = 4sinxcosx
3sinx = 4cosx
3/4 = 4/3

Получаем уравнение 3/4 = 4/3, которое не имеет решения. Уравнение исходного вида также не имеет решения.