С данной точки A до плоскости проведены две наклонные AB и AD и перпендикуляр AO. Длины наклонных на плоскость равны 15 см и 20 см соответственно. Найдите AO, если OB: OD = 9:16
С данной точки A до плоскости проведены две наклонные AB и AD и перпендикуляр AO. Длины наклонных на плоскость равны 15 см и 20 см соответственно. Найдите AO, если OB: OD = 9:16
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся подобием треугольников.
Из условия задачи известно, что отношение отрезков OB и OD равно 9:16. То есть, если обозначить отрезок OD за x, то отрезок OB будет равен 9x/16.
Из подобия треугольников можно записать следующее уравнение:
AO/OB = AD/BD
AO/(9x/16) = 20/15
AO = 209x/(1516)
AO = 3x
Теперь рассмотрим треугольник ADO. По теореме Пифагора:
AD^2 + OD^2 = AO^2
15^2 + x^2 = (3x)^2
225 + x^2 = 9x^2
8x^2 = 225
x^2 = 225/8
x = 15/2 = 7.5
Таким образом, отрезок AO равен 3*7.5 = 22.5 см.