Для нахождения высоты и радиуса основания конуса сначала нужно определить меру радиуса окружности, на которой лежит основание конуса.

Для начала найдем длину дуги окружности, на которой лежит основание конуса:
Длина дуги = (60/360) 2π r, где r - радиус окружности
12 = (1/6) 2π r
r = 36 / π ≈ 11.5 см

Далее находим радиус конуса:
r' = r sin(60°) = 11.5 sin(60°) ≈ 10 см

И находим высоту конуса:
h = r cos(60°) = 11.5 cos(60°) ≈ 5.75 см

Таким образом, радиус основания конуса составляет около 10 см, а высота - около 5.75 см.