Пусть катеты прямоугольного треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

По свойству описанной окружности прямоугольного треугольника, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть R = c/2. Подставим данные из условия:

6,5 = c/2
c = 2 * 6,5
c = 13

По свойству вписанной окружности прямоугольного треугольника, радиус вписанной окружности равен половине суммы катетов, то есть r = (a+b)/2. Подставим данные из условия:

2 = (a+b)/2
4 = a + b

Теперь мы имеем систему уравнений:

a^2 + b^2 = 13^2
a + b = 4

Решив данную систему уравнений, мы найдем катеты a = 3 и b = 1.