Для нахождения радиуса вписанного полушара воспользуемся подобием фигур.

Радиус вписанного полушара будет равен радиусу конуса. Обозначим его через r. Также обозначим радиус конуса через R.

Так как основание полушария лежит на основании конуса, то радиус полушария равен радиусу основания конуса, то есть r = R.

Из подобия фигур можно составить пропорцию:

(Размеры соответствующих сторон/радиус конуса) = (Размеры соответствующих сторон/радиус полушария)

(20/25) = (R/2r)

2R = 25

R = 25/2

R = 12.5

Таким образом, радиус вписанного полушара равен 12.5 см.