Для решения задачи нужно найти радиус шара, который можно найти через катеты прямоугольного треугольника, так как это радиус вписанной в шар призмы.

r = (a + b - c) / 2 = (6 + 8 - 10) / 2 = 2

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = 4 π r^2

Подставляем значение радиуса:
S = 4 π 2^2 = 16π

Итак, площадь поверхности шара равна 16π.