Объем усеченного конуса можно найти по формуле:

V = 1/3 π h * (R^2 + r^2 + Rr),

где V - объем конуса, h - высота усеченного конуса, R и r - радиусы большего и меньшего оснований соответственно.

Из условия задачи известно, что R = 7 см, r = 4 см и образующая (l) = 5 см. Найдем высоту усеченного конуса по теореме Пифагора:

h = sqrt(l^2 - (R - r)^2) = sqrt(5^2 - (7 - 4)^2) = sqrt(25 - 9) = sqrt(16) = 4 см.

Теперь рассчитаем объем конуса:

V = 1/3 π 4 (7^2 + 4^2 + 74) = 1/3 π 4 (49 + 16 + 28) = 1/3 π 4 93 = 4/3 * 93π ≈ 376.991 см^3.

Таким образом, объем усеченного конуса составляет примерно 376.991 см^3.